東京女子学園中学校 TOKYO JOSHI GAKUEN Junior High School

TOKYO JOSHI GAKUEN Junior and Senior High School

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2019.12.17 教育

中2 数学 確率の授業から

中2は現在確率の授業をしています。

最近は次の問題を考え、実験をして理論と結果を突き合わせる、ということで進めています。
その中の3つの問題(その1、その2、その3)をこの順で紹介いたします。

プリントも参照ください。
その1
5本中2本の当たりくじがあって、このくじをAさん、Bさん、Cさんの3人がこの順番に引くとき、BさんとCさんが当たる確率はいくらでしょう。

 

その2
2つの同じ大きさのサイコロがあって、それぞれ6つの面には、○が3か所に △が2か所に ×が1か所に 書かれています。この2つのサイコロを同時に振ったとき、次のどのパターンが一番出やすいでしょう。

○○ ○△ ○× △△ △× ××

その3
3つの箱があります。この箱の1つに当たりが入っています。ここで、あなたが選んだ箱の残りの2つの箱のうち、空の1箱を教えます。その後で改めて箱を選び直してもいいですよ。もちろん、最初に決めた箱を変えなくてもいいですよ。

生徒は、これらの問題をどのように考え取り組んだでしょう。ほとんどの問題で実験をしてもらって、理論と突き合わせそれぞれの問題の決着をしました。確率を学んで、生徒の感想には次のようなものがありました。

☆ 確率の実験では、クラスのみんなで協力して正確な数値を出せたと思う。ほとんど正確な数値が出た(実験による相対度数と理論的な計算値)ので楽しかったし、良かった。これからは、私生活でも使うことがあったら利用していきたいと思う。

☆ 実験で数百回やるのは大変だけど結果が出て、相対度数が最初に出しておいた数字に近いと達成感があって嬉しかったです。特に印象に残っているのは誕生日が被る確率とトランプで当たりが出る確率(その3の問題これはモンティホール問題といわれています。実験では箱をトランプで実施)モンティホール問題ははずれを引けば当たるというのを見つけた時嬉しかったです。

☆ 確率を学んで、すべてくじや番号であっても、出る人数がある程度決まっていることにびっくりしました。くじ引きや、二者択一問題、サイコロなどの実験をして楽しかったです。相対度数も分かってよかったです。

☆ 確率を学んで私は、実験などをして確率は計算をすれば簡単に求められるいうことが分かりました。また、樹形図などを書いて、自分が予想していた実験の結果とは違うものが答えだと気づくことも多くあり、「あぁ、なるほどな」と納得しました。私は学んだ確率を生かしてもっと色々な事がらの確率を求めてみたいなと思いました。

 

 


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