中学１年生の数学では、年明けから『空間図形』を学習しています。

目標は、

　 立体を実際に作っていろいろな性質を発見すること

はじめに、１つの面が正三角形で出来ている凸立体（デルタ多面体といいます）を作りました。生徒は試行錯誤しながらも、配布した１人あたり正三角形（１辺が３ｃｍ）９０枚を使って、８種類の立体を作成しました。

正三角形の面の数　４，６，８，１０，１２，１４，１６，２０

この中で一番気に入った立体を聞いたところ圧倒的多数で２０面体でした。なぜそれを選んだかを聞くと「どこから見ても、同じ（状況）になっていてきれい！」という声がかえってきました。

あまり人気はなかった４面体と８面体も、どこから見ても同じということに気付かせ、さらに面の形は異なりますが、１つの面が正方形や正五角形で出来ている立体（立方体、正１２面体）も作成しました。

制作したのは
　
１つの面が正三角形でできている４，８，２０面体
一つの面が正方形でできている６面体（立方体）　　　　　　
一つの面が正五角形でできている１２面体　　　　　です。

その後この５つの立体は『正多面体』ということを紹介しました。

これらは単一の図形からできている立体ですが、たとえば図形が正六角形と正三角形の組み合わせや正六角形と正五角形の組み合わせからできている２種類の立体は頂点からみると同じ状況ですが、単一面からはできてない立体です。これを準正多面体といいます。

そこで、準正多面体２種類も作成しました。生徒は試行錯誤しながら、セロテープを貼ったり、はがしたり。作成の途中で、「そうか」「なるほど」というようなつぶやき声があがり、各自が納得して作成しているのが分かりました。

サッカーボールも準正多面体ですが、今回は正五角形の部分を穴あきで作っています。穴あきのサッカーボールを作成した後は、さっそく弾ませたり、キャッチボールとなりました。（数学　小林俊道）

様々な立体を作って いろいろな性質を発見！	準正多面体に挑戦！	作成した立体

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